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    （2008•襄阳模拟）在等差数列{an}中，a1=1，a7=4，数列{bn}是等比数列，已知b2=2，b3=
    2
    3
    ，则满足bn＜
    1
    a80
    的最小自然数n为（　　）
    分析：设公差为d，由a1=1，a7=4，利用通项公式可求d，从而可得an，设公比为q，由b2=2，b3=
    2
    3
    可求q，bn，则可把bn＜
    1
    a80
    化为管n的不等式，解出可得答案．
    解答：解：设公差为d，由a1=1，a7=4，得d=
    a7-a1
    7-1
    =
    4-1
    6
    =
    1
    2
    ，
    所以an=1+
    1
    2
    (n-1)=
    1
    2
    (n+1)    ，
    设公比为q，则q=
    b3
    b2
    =
    2
    3
    2
    =
    1
    3
    ，
    所以bn=b2qn-2=
    2
    3n-2
    ，
    由bn＜
    1
    a80
    得，
    2
    3n-2
    ＜
    1
    81
    2
    ，即3n-2＞81，解得n＞6，
    所以满足bn＜
    1
    a80
    的最小自然数n为7，
    故选C．
    点评：本题考查等差数列、等比数列的通项公式及不等式的求解，考查学生的运算能力，熟记相关公式是解决问题的关键．
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    (-1+i)(2+i)i3
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    -3
    -3
    ．

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    ①min{x2，x-1}=x-1；         
     ②设a、b∈R+，有min{a，
    b
    4a2+b2
    }    ≤
    1
    2
    ；
    ③设a、b∈R，a≠0，|a|≠|b|，有min{|a|-|b|，
    |a2-b2|
    |a|
    }=|a|-|b|    ．
    其中所有正确命题的序号有（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•襄阳模拟）已知函数f(x)=
    1
    3
    x3+
    1
    2
    (b-1)x2+cx    （b、c为常数）．
    （1）若f（x）在x=1和x=3处取得极值，试求b，c的值；
    （2）若f（x）在（-∞，x1）、（x2，+∞）上单调递增，且在（x1，x2）上单调递减，又满足x2-x1＞1．求证：b2＞2（b+2c）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•襄阳模拟）设函数f(x)=
    		-x2+3x-2
    的定义域为集合A，不等式
    x+1
    |x-3|
    ＞0    的解集为集合B，则x∈A是x∈B的（　　）

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