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    已知向量
    a
    =(1，3)，
    a
    ⊥(
    a
    -2
    b
    )    ，|
    a
    +
    b
    |=2
    		6
    ，则|
    a
    -
    b
    |    =
     
    ．
    分析：根据平面向量数量积的定义及应用即可求向量长度．
    解答：解：∵向量
    a
    =(1，3)，
    a
    ⊥(
    a
    -2
    b
    )    ，
    ∴|
    a
    |=
    		1+32
    =
    		10
    ，
    a
    •(
    a
    -2
    b
    )=
    a2
    -2
    a
    •
    b
    =0    ，
    ∴
    a
    •
    b
    =
    10
    2
    =5    ．
    ∵|
    a
    +
    b
    |=2
    		6
    ，
    ∴
    a2
    +2
    a
    •
    b
    +
    b2
    =24    ，
    即10+2×5+
    b2
    =24    ，
    即
    b2
    =4    ，
    则|
    a
    -
    b
    |    =
    a2
    -2
    a
    •
    b
    +
    b2
    =
    		10-2×5+4
    =
    		4
    =2    ，
    故答案为：2；
    点评：本题主要考查平面向量数量积的计算，要求熟练掌握平面向量数量积的应用，比较基础，
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    已知向量
    a
    =(1， -3)，  
    b
    =(-2，  m)    ，且
    a
    ⊥(
    a
    -
    b
    )    ．
    （1）求实数m和
    a
    与
    b
    的夹角；
    （2）当k
    a
    +
    b
    与
    a
    -
    b
    平行时，求实数k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(1，3)    ，
    b
    =(3，x)    ，若
    a
    ⊥
    b
    ，则实数x的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(1，
    		3
    )    ，
    b
    =(-2，2
    		3
    )    ，则
    a
    、
    b
    的夹角是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(1，3)    ，则与向量
    a
    平行的一个单位向量是
    （
    		10
    10
    ，
    3
    		10
    10
    ）或（-
    		10
    10
    ，-
    3
    		10
    10
    ）
    （
    		10
    10
    ，
    3
    		10
    10
    ）或（-
    		10
    10
    ，-
    3
    		10
    10
    ）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(1，
    		3
    )，
    b
    =(-1，1)    ，则(
    a
    +
    b
    )•(
    a
    -
    b
    )    =（　　）

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