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    设an是正数组成的数列；其前n项和为Sn，且对所有的自然数n，an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项，求数列{an}的通项公式。

    an=4n-2


    解析:

    ∵an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项

    ∴                   …… 3分

    当n=1时，                      …… 4分

    当n≥2时       ……6分

    即（an+an-1）(an-an-1-4)=0                             ……9分

     ∴an-an-1=4即d=4                                    ……11分                          

    故an=2+(n-1)4=4n-2                                 ……12分

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    1
    4
    ， a23=
    3
    8
    ， a32=1    ．
    （1）求a11，d，q的值；
    （2）设表中对角线上的数a11，a22，a33，…，ann组成的数列为{an}，记Tn=a11+a22+a33+…+ann，求使不等式2nTn＜4n-n-43成立的最小正整数n．
    a11 a12 a13 … a1n
    a21 a22 a23 … a2n
    a31 a32 a33 … a3n
    … … … … …
    an1 an2 an3 … ann

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    1
    4
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    3
    8
    ， a32=1    ．
    （1）求a11，d，q的值；
    （2）设表中对角线上的数a11，a22，a33，…，ann组成的数列为{an}，记Tn=a11+a22+a33+…+ann，求使不等式2nTn＜4n-n-43成立的最小正整数n．
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    科目：高中数学 来源：2009年江苏省南通市启东中学高三5月考前辅导特训数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    下表给出的是由n×n（n≥3，n∈N*））个正数排成的n行n列数表，aij表示第i行第j列的一个数，表中第一列的数从上到下依次成等差数列，其公差为d，表中各行，每一行的数从左到右依次都成等比数列，且所有公比相等，公比为q，已知．
    （1）求a11，d，q的值；
    （2）设表中对角线上的数a11，a22，a33，…，ann组成的数列为{an}，记Tn=a11+a22+a33+…+ann，求使不等式2nTn＜4n-n-43成立的最小正整数n．
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