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    设sinα+cosα=,α∈(,2π),求的值.

    解:对于α∈(,2π),

    ∵sinα+cosα=＜0,

    ∴只能＜α＜.

    故有3π＜2α＜.

    可得sin2α=,cos2α=-.

    ∴原式=

    =

    =(sinα≠0)

    =.

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    设sinα+cosα=
    35
    ，则sin2α=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，ABCD是一块边长为7米的正方形铁皮，其中ATN是一半径为6米的扇形，已经被腐蚀不能使用，其余部分完好可利用．工人师傅想在未被腐蚀部分截下一个有边落在BC与CD上的长方形铁皮PQCR，其中P是
    		TN
    上一点．设∠TAP=θ，长方形PQCR的面积为S平方米．
    （1）求S关于θ的函数解析式；
    （2）设sinθ+cosθ=t，求S关于t的表达式以及S的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    sinα+cosα
    sinα-cosα
    =2，则
    sin2α-cos2α-1
    sinαcosα
    =（　　）

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    科目：高中数学 来源：2011年上海市卢湾区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图所示，ABCD是一块边长为7米的正方形铁皮，其中ATN是一半径为6米的扇形，已经被腐蚀不能使用，其余部分完好可利用．工人师傅想在未被腐蚀部分截下一个有边落在BC与CD上的长方形铁皮PQCR，其中P是上一点．设∠TAP=θ，长方形PQCR的面积为S平方米．
    （1）求S关于θ的函数解析式；
    （2）设sinθ+cosθ=t，求S关于t的表达式以及S的最大值．

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    科目：高中数学 来源：2011年四川省成都市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    设sinα+cosα=，则sin2α=    ．

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