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    求椭圆绕x轴旋转而成的旋转体体积．
    【答案】分析：本题考查的定积分的简单应用，解决本题的关键是熟练掌握定积分的运算公式及运算律，结合公式和运算律，认真运算求解，不难得到正确的答案．
    解答：解：旋转体的体积：

    点评：解答定积分的计算题，关键是熟练掌握定积分的相关性质：①∫ab1dx=b-a②∫abkf（x）dx=k∫abf（x）dx③∫abf（x）±g（x）dx=∫abf（x）dx±∫abg（x）dx．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    绕x轴旋转而成的旋转体体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：044

    由椭圆=1及直线y=－所围成的阴影部分，绕y轴旋转后，旋转体的体积为，椭圆的下半部分绕y轴旋转而成碗状,碗深6单位，碗口的半径为l0单位,碗内盛水深3单位(如图)。

    (1)求水面的面积；

    (2)利用上面体积公式计算水的体积；

    (3)现将碗内的水加热,在加热后t s时，水的体积以每秒(25+2t)立方单位的速度减小。问t s后碗内剩余的水是多少?使碗中的水全干需要多少时间?

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

    由椭圆=1及直线y=－所围成的阴影部分，绕y轴旋转后，旋转体的体积为，椭圆的下半部分绕y轴旋转而成碗状,碗深6单位，碗口的半径为l0单位,碗内盛水深3单位(如图)。

    (1)求水面的面积；

    (2)利用上面体积公式计算水的体积；

    (3)现将碗内的水加热,在加热后t s时，水的体积以每秒(25+2t)立方单位的速度减小。问t s后碗内剩余的水是多少?使碗中的水全干需要多少时间?

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    科目：高中数学 来源：学习周报　数学　北师大课标高二版(选修2－2)　2009－2010学年　第34期　总第190期 北师大课标 题型：044

    求由曲线y＝sinx在[0，π]内与x轴所围成的图形绕x轴旋转所成的旋转体的体积．

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