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    已知函数y=e-
    x
    2
    ，则y′=
    -
    1
    2
    e-
    x
    2
    -
    1
    2
    e-
    x
    2
    ．
    分析：本题是复合函数求导，利用复合函数y=f（g（x））的导数和函数y=f（u），u=g（x）的导数间的关系：
    y
    ′
    x
    =
    y
    ′
    u
    ×
    u
    ′
    x
    ，即可求出其导数．
    解答：解：y′=(e-
    x
    2
    )′    ×(-
    x
    2
    )′    =-
    1
    2
    e-
    x
    2
    ．
    故答案为-
    1
    2
    e-
    x
    2
    ．
    点评：本题考查了复合函数的求导法则，理解其法则是计算正确的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x-ln（x+a）．（a是常数）
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）当y=f（x）在x=1处取得极值时，若关于x的方程f（x）+2x=x2+b在[0.5，2]上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围；
    （Ⅲ）求证：当n≥2，n∈N+时(1+
    1
    22
    )(1+
    1
    32
    )…(1+
    1
    n2
    )＜e    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    (x2-2ax)ex，x＞0
    bx，x≤0
    ，g(x)=clnx+b    ，且x=
    		2
    是函数y=f（x）的极值点．
    （I）求实数a的值，并确定实数m的取值范围，使得函数?（x）=f（x）-m有两个零点；
    （II）是否存在这样的直线l，同时满足：①l是函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线；  ②l与函数y=g（x）的图象相切于点P（x0，y0），x0∈[e-1，e]，如果存在，求实数b的取值范围；不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2011年天津市南开大学附属中学高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数y=e|lnx|-|x-1|，则满足f（1-x2）＞f（2x）的x的取值集合为    ．

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    科目：高中数学 来源：2011年天津市南开大学附属中学高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数y=e|lnx|-|x-1|，则满足f（1-x2）＞f（2x）的x的取值集合为    ．

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