Question

一只青蛙从数轴的原点出发，当投下的硬币正面向上时，它沿数轴的正方向跳动两个单位；当投下的硬币反面向上时，它沿数轴的负方向跳动一个单位．若青蛙跳动4次停止，设停止时青蛙在数轴上对应的坐标为ξ，则Eξ＝_________．

Answer 1

答案：2
解析：

所有可能出现的情况分别为： 　　硬币4次都反面向上，则青蛙停止时坐标为x1＝－4，此时概率P1＝； 　　硬币3次反面向上而1次正面向上，则青蛙停止时坐标为x2＝－1，此时概率P2＝； 　　硬币2次反面向上而2次正面向上，则青蛙停止时坐标为x3＝2，此时概率P3＝； 　　硬币1次反面向上而3次正面向上，则青蛙停止时坐标为x4＝5，此时概率P4＝； 　　硬币4次都正面向上，则青蛙停止时坐标为x5＝8，此时概率P5＝． 　　所以Eξ＝x1P1＋x2P2＋x3P3＋x4P4＋x5P5＝(－4)×＋(－1)×＋2×＋5×＋8×＝2．