Question

集合M={x|x²-5x+6=0}，N={x|x²-mx+n=0}，若同时满足∅?（M∩N），M∪N=N，求m，n．

Answer 1

分析：根据不等式的性质求出集合M，根据∅?（M∩N），可知道M∩N不为空集，再有M∪N=N，可知M为N的子集，从而进行求解；

解答：解：∵合M={x|x²-5x+6=0}，
∴M={2，3}，∵∅?（M∩N），
∴M∩N≠∅，
∵M∪N=N，∴M⊆N，
∴M=N，
∵N={x|x²-mx+n=0}，
∴m=5，n=6；

点评：本题主要考查集合的相等等基本运算，属于基础题．要正确判断两个集合间相等的关系，必须对集合的相关概念有深刻的理解，善于抓住代表元素，认清集合的特征．