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已知集合A={y|y=
x|x|
},B={x|kx-1=0}
,且A∩B=B,则k的值为
1或-1或0
1或-1或0
分析:求出A中方程的y的值,确定出A,表示出B中方程的解,根据A与B的交集为B,得到B为A的子集,即可求出k的值.
解答:解:当x>0时,集合A中y=
x
x
=1;当x<0时,集合A中的y=
x
-x
=-1,即A={-1,1},
当k=0时,B=∅,满足A∩B=B;
当k≠0时,由集合B中的方程变形得:x=
1
k

∵A∩B=B,∴B⊆A,
1
k
=1或
1
k
=-1,
即k=1或-1,
综上,k的值为1或-1或0.
故答案为:1或-1或0
点评:此题考查了交集及其运算,熟练掌握交集的定义是解本题的关键.
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1
2
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1
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1
2
)
x
,x>1},B={y|y=log2x,x>1}
,则A∩B等于(  )

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