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    设f（x）=x3-3ax2+2bx在x=1处有极小值-1，试求a、b的值，并求出f（x）的单调区间．
    【答案】分析：由已知x=1处有极小值-1，点（1，-1）在函数f（x）上，得方程组解之可得a、b．
    解答：解：f′（x）=3x2-6ax+2b，
    由题意知
    即
    解之得a=，b=-．
    此时f（x）=x3-x2-x，f′（x）=3x2-2x-1=3（x+）（x-1）．
    当f′（x）＞0时，x＞1或x＜-，
    当f′（x）＜0时，-＜x＜1．
    ∴函数f（x）的单调增区间为（-∞，-）和（1，+∞），减区间为（-，1）．
    点评：极值点、最值点这些是原函数图象上常用的点．
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    （-1，3）
    ．

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    设f（x）=x3+bx+c是[-1，1]上的增函数，且f（-
    1
    2
    ）•f（
    1
    2
    ）＜0，则方程f（x）=0在[-1，1]内（　　）
    A、可能有3个实数根
    B、可能有2个实数根
    C、有唯一的实数根
    D、没有实数根

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    （1）f（x）-4=0和f'（x）=0有一个相同的实根；
    （2）f（x）=0和f'（x）=0有一个相同的实根；
    （3）f（x）+3=0的任一实根大于f（x）-1=0的任一实根；
    （4）f（x）+5=0的任一实根小于f（x）-2=0的任一实根．其中错误命题的个数是（　　）

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    设f（x）=x3，f（a-bx）的导数是（　　）

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    设f（x）=x3+3ax2+（3-6a）x+12a-4（a∈R），若f（x）在x=x0处取得极小值，x0∈（1，3），求a的取值范围．

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