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    已知f（x）是定义在（-3，3）上的奇函数，当0＜x＜3时，f（x）的图象如图所示，那么不等式f（x）•cosx＜0的解集为（　　）
    A．（-3，-
    π
    2
    ）∪（0，1）∪（
    π
    2
    ，3）    		B．（-
    π
    2
    ，-1）∪（0，1）∪（
    π
    2
    ，3）
    C．（-3，-1）∪（0，1）∪（1，3）D．（-3，-
    π
    2
    ）∪（0，1）∪（1，3）
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    ：由图象可知：
    0＜x＜1时，f（x）＜0；
    当1＜x＜3时，f（x）＞0．
    再由f（x）是奇函数，知：
    当-1＜x＜0时，f（x）＞0；
    当-3＜x＜-1时，f（x）＜0．
    又∵余弦函数y=cosx
    当-3＜x＜-
    π
    2
    ，或
    π
    2
    ＜x＜3时，cosx＜0
    -
    π
    2
    ＜x＜
    π
    2
    时，cosx＞0
    ∴当x∈（-
    π
    2
    ，-1）∪（0，1）∪（
    π
    2
    ，3）时，f（x）•cosx＜0
    故选B
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    已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若a，b∈[-1，1]，a+b≠0时，都有
    f(a)+f(b)
    a+b
    ＞0    ．
    （1）证明函数a=1在f（x）=-x2+x+lnx上是增函数；
    （2）解不等式：f（
    1
    x-1
    ）＞0，x∈（0，+∞）；
    （3）若f′(x)=-2x+1+
    1
    x
    =-
    2x2-x-1
    x
    对所有f'（x）=0，任意x=-
    1
    2
    恒成立，求实数x=1的取值范围．

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    8、已知f（x）是定义在R上的函数，f（1）=1，且对任意x∈R都有f（x+5）≥f（x）+5，f（x+1）≤f（x）+1．若g（x）=f（x）+1-x，则g（2009）=（　　）

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    已知f（x）是定义在实数集R上的增函数，且f（1）=0，函数g（x）在（-∞，1]上为增函数，在[1，+∞）上为减函数，且g（4）=g（0）=0，则集合{x|f（x）g（x）≥0}=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在（-∞，+∞）上的偶函数，且在（-∞，0）上是增函数，设a=f（log47），b=f(log
    12
    3)    ，c=f（0.2-0.6），则a，b，c的大小关系
    a＞b＞c
    a＞b＞c
    ．

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