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    曲线C：y＝x2＋x在x＝1处的切线与直线ax－y＋1＝0互相垂直，则实数a的值为

    [　　]

    A．3

    B．－3

    C．

    D．－

    答案：D
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    科目：高中数学 来源：高中数学全解题库(国标苏教版·必修4、必修5) 苏教版 题型：044

    设P0(x0，y0)为曲线C：y＝x2(x＞0)上的点，过P0作曲线C的切线与x轴交于点Q1，过Ql作平行于y轴的直线与曲线C交于点P1(xl，y1)，然后再过P1作曲线C的切线交x轴于点Q2，过Q2作平行于y轴的直线与曲线C交于点P2(x2，y2)，依此类推，作出以下各点：P0，Q1，P1，Q2，P2，Q3，…，Pn，Qn+l，…．已知x0＝2，设Pn坐标为(xn，yn)(n∈N)．

    (1)求出过点P0的切线的方程；

    (2)设xn＝f(n)，求f(n)的表达式．

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    科目：高中数学 来源：云南省建水一中2012届高三10月月考数学文科试题 题型：013

    曲线C：y＝x2＋x在x＝1处的切线与直线ax－y＋1＝0互相垂直，则实数a的值为：

    [　　]
    A．

    3

    B．

    －3

    C．

    D．

    －

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    科目：高中数学 来源：云南省玉溪一中2012届高三上学期期中考试数学文科试题 题型：013

    曲线C：y＝x2＋x在x＝1处的切线与直线ax－y＋1＝0互相垂直，则实数a的值为

    [　　]
    A．

    3

    B．

    －3

    C．

    D．

    －

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年浙江考试院抽学校高三11月抽测测试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知曲线C：y＝x2(0≤x≤1)，O(0，0)，Q(1，0)，R(1，1)．取线段OQ的中点A1，过A1作x轴的垂线交曲线C于P1，过P1作y轴的垂线交RQ于B1，记a1为矩形A1P1B1Q的面积．分别取线段OA1，P1B1的中点A2，A3，过A2，A3分别作x轴的垂线交曲线C于P2，P3，过P2，P3分别作y轴的垂线交A1P1，RB1于B2，B3，记a2为两个矩形A2P2B2 A1与矩形A3P3B3B1的面积之和．以此类推，记an为2n－1个矩形面积之和，从而得数列{an}，设这个数列的前n项和为Sn．

    (Ｉ)求a2与an；

    (Ⅱ)求Sn，并证明Sn＜．

     

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