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已知0<a<1,0<b<1,则a+b,2,a2+b2,2ab中最大的一个是

[  ]

A.a2+b2

B.a+b

C.2ab

D.2

答案:B
解析:

因a、b均大于0,且待比较的四个式子,均是平均数定理或其变形公式中的形式,因此应利用平均数定理或变形公式去解决.


提示:

本题解法二中应用了特殊值法,这是解答有关不等式问题中常用的方法和技巧;解法一中比较a2+b2与a+b时用的是比较法,也可以利用均值不等式的变形2(a2+b2)≥(a+b)2


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A、
1
4
B、
3
4
C、
1
3
D、
2
3

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-8
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