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    本小题共13分）
    已知等差数列的前项和为，a2=4， S5=35．
    （Ⅰ）求数列的前项和；
    （Ⅱ）若数列满足，求数列的前n项和．

    解：（Ⅰ）设数列的首项为a1，公差为d．
    则 ∴，   ………………5分
    ∴ ．
    ∴ 前项和．      ……………7分
    （Ⅱ）∵，
    ∴ ，且b1=e．      ………………8分
    当n≥2时，
    为定值，         ………………10分
    ∴ 数列构成首项为e，公比为e3的等比数列．  ……………11分
    ∴．       ………………13分
    数列的前n项的和是．

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    . （本小题共13分）

    已知函数，在曲线的所有切线中，有且仅有一条切线l与直线垂直.

            (Ⅰ)求a的值和切线l的方程；

     (Ⅱ)设曲线上任一点处的切线的倾斜角为，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题共13分）

    已知函数的反函数为，数列和满足：，，

    函数的图象在点处的切线在轴上的截距为．

    （1）求数列{}的通项公式；

    （2）若数列的项仅最小，求的取值范围；

    （3）令函数，数列满足：，且

    ，其中．证明：．

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    科目：高中数学 来源：2010年北京宣武区高三二模考试数学试题 题型：解答题

    （本小题共13分）
    已知某个几何体的三视图如图（主视图的弧线是半圆），根据图中标出的数据，
    （Ⅰ）求这个组合体的体积；
    （Ⅱ）若组合体的底部几何体记为，其中为正方形.
    （i）求证：；
    （ii）求证：为棱上一点，求的最小值.

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年北京市丰台区高三下学期统一练习数学理卷 题型：解答题

    （本小题共13分）

    已知函数，为函数的导函数．

    （Ⅰ）设函数f(x)的图象与x轴交点为A，曲线y=f(x)在A点处的切线方程是，求的值；

    （Ⅱ）若函数，求函数的单调区间．

     

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    科目：高中数学 来源：北京市宣武区2010年高三第一次质量检测数学（理）试题 题型：解答题

    （本小题共13分）

    已知函数

       （I）求函数的最小正周期及图象的对称轴方程；

       （II）设函数求的值域.

     

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