Question

求经过点P（1，2），且与两坐标轴构成等腰三角形的直线方程．

Answer 1

【答案】分析：设出直线方程的截距式：，根据题意得a=b或a=-b，结合题意P点在直线上建立关于a、b的方程组，解之可得直线的截距式方程，化简即可得到所求直线方程．
解答：解：设直线l的方程为：…（4分）
∵直线与两坐标轴构成等腰三角形
∴a=b或a=-b，…①
又∵P（1，2）在直线l上，∴…②…（6分）
由①②联解，可得得a=3，b=3或x=-1，b=1…（10分）
∴直线l的方程为：或
化简得x+y-3=0或x-y+1=0，即为所求直线方程…（12分）
点评：本题给出经过定点的直线与坐标轴围成等腰三角形，求直线的方程．着重考查了直线的基本量与基本形式的知识，属于基础题．