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若双曲线
x2
a2
-y2=1
的一个焦点为(2,0),则该双曲线的离心率为(  )
分析:根据双曲线的方程,算出c=
a2+1
=2,解之得a=
3
,再结合圆锥曲线的离心率公式,可得该双曲线的离心率.
解答:解:由双曲线
x2
a2
-y2=1
的方程,得c=
a2+1

∵双曲线的一个焦点坐标为(2,0)
∴c=
a2+1
=2,解之得a=
3

因此,该双曲线的离心率e=
c
a
=
2
3
=
2
3
3

故选:C
点评:本题给出含有参数的双曲线方程,在已知它一个焦点的情况下求双曲线的离心率,着重考查了双曲线的标准方程和简单性质等知识,属于基础题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

若双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
的渐近线方程为y=±
3
2
x
,则其离心率为(  )
A、
13
2
B、
13
3
C、
2
13
3
13
D、
13
2
13
3

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科目:高中数学 来源: 题型:

若双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的渐近线方程为y=±
3
2
x,则双曲线的离心率为(  )
A、
7
2
B、
3
2
C、
1
2
D、2

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若双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的离心率为
5
,则双曲线的一条渐近线方程为(  )

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若双曲线
x2
a2
-
y2
8
=1
的一个焦点为(4,0),则双曲线的渐近线方程为
y=±x
y=±x

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科目:高中数学 来源: 题型:

若双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的渐近线与抛物线y=x2+2相切,则此双曲线的渐近线方程为(  )

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