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定义在R上的偶函数满足:对任意x1,x2∈[0,+∞),且x1≠x2都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
>0
,则(  )
A.f(3)<f(-2)<f(1)B.f(1)<f(-2)<f(3)C.f(-2)<f(1)<f(3)D.f(3)<f(1)<f(-2)
∵(x2-x1)(f(x2)-f(x1))>0,
f(x2)-f(x1)
x2-x1
则f(x)在x1,x2∈[0,+∞)(x1≠x2)上单调递增,
又f(x)是偶函数,故f(x)在x1,x2∈(-∞,0](x1≠x2)单调递减.
且满足n∈N*时,f(-2)=f(2),3>2>1>0,
得f(1)<f(-2)<f(3),
故选B.
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4

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