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二次函数f(x)=x2+ax,对任意x∈R,总有f(1-x)=f(1+x),则实数a=__________.

解析:∵对任意x∈R,总有f(1-x)=f(1+x),

∴函数f(x)的对称轴是x==1,则有=1,∴a=-2.

答案:-2

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科目:高中数学 来源: 题型:

设二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象过点(0,1)和(1,4),且对于任意的实数x,不等式f(x)≥4x恒成立.
(1)求函数f(x)的表达式;
(2)设g(x)=kx+1,若F(x)=log2[g(x)-f(x)]在区间[1,2]上是增函数,求实数k的取值范围.

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(1)求函数f(x)的表达式;
(2)设g(x)=kx+1,若F(x)=log2[g(x)-f(x)]在区间[1,2]上是增函数,求实数k的取值范围.

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年浙江省杭州高级中学高一(上)期中数学试卷(解析版) 题型:解答题

设二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象过点(0,1)和(1,4),且对于任意的实数x,不等式f(x)≥4x恒成立.
(1)求函数f(x)的表达式;
(2)设g(x)=kx+1,若F(x)=log2[g(x)-f(x)]在区间[1,2]上是增函数,求实数k的取值范围.

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