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    设a＞1，n∈N，且n≥2，求证：.

    证明：设-1=x,则(x+1)n=a,欲证原不等式，即证nx＜(x+1)n-1，其中x＞0

    ∵(x+1)n=xn+xn-1+…+x+1＞x+1，即（x+1)n＞nx+1，原不等式成立.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a、b∈R，n∈N*且
    -3-ai
    i
    =1+bi，则
    lim
    n→∞
    an-bn
    an+bn
    =
     
    ．

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    设a＞1，n∈N，且n≥2，求证：＜．

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    科目：高中数学 来源：2009年重庆十一中高考数学模拟试卷（10）（解析版） 题型：解答题

    已知奇函数f（x），偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=ax（a＞0且a≠1）．
    （1）求证：f（2x）=2f（x）g（x）；
    （2）设f（x）的反函数时，比较f-1[g（x）]与-1的大小，证明你的结论；
    （3）若a＞1，n∈N*，且n≥2，比较f（n）与nf（1）的大小，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：2014届河南灵宝第三高级中学高二上学期第三次质量检测理数学（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）设递增等比数列{}的前n项和为，且＝3，＝13，数列{}满足＝，点P（，）在直线x－y＋2＝0上，n∈N﹡．

    （Ⅰ）求数列{}，{}的通项公式；

    （Ⅱ）设＝，数列{}的前n项和，若>2a－1恒成立（n∈N﹡），求实数a的取值范围．

     

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