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    函数y＝ax＋h＋k(a>0且a≠1)的图象恒过点(－h，1＋k)，为什么？

    答案：
    解析：

    【答】 函数y＝ax＋h＋k(a>0且a≠1)的图象可由函数y＝ax(a>0且a≠1)向左(h>0时)或向右(h<0)平移|h|个单位，再向上(k>0)或向下(k<0)平移|k|个单位而得到，因为y＝ax(a>0且a≠1)恒过(0，1)点，所以y＝ax＋h＋k(a>0且a≠1)恒过(－h，1＋k)点


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    若函数f(x)满足下列条件：在定义域内存在x0，使得f(x0＋1)＝f(x0)＋f(1)成立，则称函数f(x)具有性质M；反之，若x0不存在，则称函数f(x)不具有性质M．

    (Ⅰ)证明：函数f(x)＝2x具有性质M，并求出对应的x0的值；

    (Ⅱ)已知函数h(x)＝lg具有性质M，求a的取值范围；

    (Ⅲ)试探究形如①y＝kx＋b(k≠0)、②y＝ax2＋bx＋c(a≠0)、③y＝(k≠0)、④y＝ax(a＞0且a≠1)、⑤y＝logax(a＞0且a≠1)的函数，指出哪些函数一定具有性质M？并加以证明．

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    已知函数f(x)＝ax·lnx＋b(a，b∈R)，在点(e，f(e))处的切线方程是2x－y－e＝0(e为自然对数的底)．

    (1)求实数a，b的值及f(x)的解析式；

    (2)若t是正数，设h(x)＝f(x)＋f(t－x)，求h(x)的最小值；

    (3)若关于x的不等式xlnx＋(6－x)≥ln(k2－72k)对一切x∈(0，6)恒成立，求实数k的取值范围．

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