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    已知数列{an}的项满足a1=,an+1=an+,求an.

    思路分析：本题是用递推关系给出的一个数列问题.在给出递推关系求数列通项时,常常是相邻两项作差,然后对差式求和,这是求通项的一种重要方法.

    解:∵an+1-an==(),

    ∴an=(an-an-1)+(an-1-an-2)+…+(a3-a2)+(a2-a1)+a1=［(+…+(-)+(-)］+=.

    温馨提示

        这是一道已知a1和递推公式求an的题,凡是遇到一递推公式通过适当变形后,能化为an-an-1=f(n)的形式时(等差数列是其特例,此时f(n)为常数),则由an=(an-an-1)+(an-1-an-2)+…+(a2-a1)+a1可求出其通项公式.

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    已知数列{an}的前n项和Sn，对一切正整数n，点（n，Sn）都在函数f（x）=2x+2-4的图象上．
    （I）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=an•log2an，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    已知数列{an}的前n项和为Sn=
    a2
    n2．
    （1）求证：数列{an}为等差数列；
    （2）试讨论数列{an}的单调性（递增数列或递减数列或常数列）．

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    已知数列{an}的前n项和 Sn=-n2+24n（n∈N*），则{an}的通项公式为
    an=-2n+25（n∈N）
    an=-2n+25（n∈N）
    ；当n=
    12
    12
    时，Sn达到最大．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和Sn=2+(n-1)(
    1
    2
    )n-1(n∈N*)    ，则存在数列{xn}，{yn}，使得：（　　）

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