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自点A(-3,3)发出的光线l射到x轴上,被x轴反射,其反射光线所在的直线与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切,求光线l所在直线的方程.

解:圆(x-2)2+(y-2)2=1关于x轴的对称方程是(x-2)2+(y+2)2=1.

    设l方程为y-3=k(x+3),由于对称圆心(2,-2)到l距离为圆的半径1,从而可得k1=-,k2=-.故所求l的方程是3x+4y-3=0或4x+3y+3=0.

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