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    若动点（）在曲线上变化，则的最大值为（    ）

        A．　B．　C．　D．2

    A　


    解析:

    设x=2cosα,y=bsinα,则x2+2y=4cos2α+2bsinα=-4sin2α+2bsinα+4

    =－2(sin2α－bsinα－2)=-2(sinα－)2+4+,

    ∴的最大值为.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，为半圆，AB为半圆直径，O为半圆圆心，且OD⊥AB，Q为线段OD的中点，已知|AB|=4，曲线C过Q点，动点P在曲线C上运动且保持|PA|+|PB|的值不变．
    （Ⅰ）建立适当的平面直角坐标系，求曲线C的方程；
    （Ⅱ）过D点且与AB不垂直的直线l与曲线C相交于不同的两点M、N，问是否存在这样的直线l使
    OM
    +
    ON
    与
    AQ
    平行，若平行，求出直线l的方程，若不平行，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•黄浦区一模）已知两点A（-1，0）、B（1，0），点P（x，y）是直角坐标平面上的动点，若将点P的横坐标保持不变、纵坐标扩大到
    		2
    倍后得到点Q（x，
    		2y
    ）满足
    AQ
    •
    BQ
    =1    ．
    （1）求动点P所在曲线C的轨迹方程；
    （2）过点B作斜率为-
    		2
    2
    的直线i交曲线C于M、N两点，且满足
    OM
    +
    ON
    +
    OH
    =
    0
    （O为坐标原点），试判断点H是否在曲线C上，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年上海市黄浦区高三上学期期终基础学业测评理科数学试卷 题型：解答题

    (本题满分16分)本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分10分．

    　　已知两点、，点是直角坐标平面上的动点，若将点的横坐标保持不变、纵坐标扩大到倍后得到点满足．

    (1) 求动点所在曲线的轨迹方程；

    (2)(理科)过点作斜率为的直线交曲线于两点，且满足，又点关于原点O的对称点为点，试问四点是否共圆，若共圆，求出圆心坐标和半径；若不共圆，请说明理由．

    (文科)过点作斜率为的直线交曲线于两点，且满足(O为坐标原点)，试判断点是否在曲线上，并说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知两点A（-1，0）、B（1，0），点P（x，y）是直角坐标平面上的动点，若将点P的横坐标保持不变、纵坐标扩大到数学公式倍后得到点Q（x，数学公式）满足数学公式．
    （1）求动点P所在曲线C的轨迹方程；
    （2）过点B作斜率为-数学公式的直线i交曲线C于M、N两点，且满足数学公式（O为坐标原点），试判断点H是否在曲线C上，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2012年上海市黄浦区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知两点A（-1，0）、B（1，0），点P（x，y）是直角坐标平面上的动点，若将点P的横坐标保持不变、纵坐标扩大到倍后得到点Q（x，）满足．
    （1）求动点P所在曲线C的轨迹方程；
    （2）过点B作斜率为-的直线i交曲线C于M、N两点，且满足（O为坐标原点），试判断点H是否在曲线C上，并说明理由．

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