Question

物理学中的玻意耳定律p＝(k为正常数)告诉我们，对于一定量的气体，当其体积V减小时，压强p将增大，试用函数的单调性证明之．

Answer 1

答案：
解析：

解：根据单调性的定义，设V1、V2是定义域(0，＋∞)上的任意两个实数，且V1＜V2，则p(V1)－p(V2)＝． 　　由V1，V2∈(0，＋∞)，得V1V2＞0；由V1＜V2，得V2－V1＞0． 　　又k＞0，于是p(V1)－p(V2)＞0，即p(V1)＞p(V2)． 　　∴函数p＝，V∈(0，＋∞)是减函数．也就是说，当体积V减小时，压强p将增大．