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    （几何证明选讲选选做题）如图，圆的两条弦AC、BD相交于P，弧AB、BC、CD、DA的度数分别为60°、105°、90°、105°，则
    PA
    PC
    =______．
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    连接AB，CD
    ∵弧AB、CD、的度数分别为60°、90°，
    ∴弦AB的长度等于半径，弦CD的长度等于半径的
    		2
    倍，
    即
    AB
    CD
    =
    1
    		2
    ，
    ∵∠A=∠D，∠C=∠B，
    ∴△ABP∽△CDP
    ∴
    AB
    CD
    =
    PA
    PC

    ∴
    PA
    PC
    =
    1
    		2
    =
    		2
    2
    ，
    故答案为：
    		2
    2
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    PAPC
    =
     
    ．

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    		3
    ，则AD=
    		2
    		2
    ；过B、D分别作⊙O的切线，则这两条切线的夹角θ=
    π
    6
    （或30°）
    π
    6
    （或30°）
    ．

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