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(本小题10分)
在边长为60cm的正方形铁皮的四角上切去相等的小正方形,再把它的边沿虚线折起,做成一个无盖的方底箱子,箱底的边长是多少时,箱子的容积最大?最大容积是多少?

解:设方底箱子箱底的边长为cm,则高为cm,………1分
箱子的容积为
,………………………………3分
,得。…………………………………4分
。…………………………6分
时,
时,
时,。………………………8分
因此当时,
所以箱底的边长是40cm时,箱子的容积最大,最大容积是16000cm3。…10分

解析

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