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    已知f(n)=1++(n∈N*),用数学归纳法证明f(2n)＞时,f(2k+1)-f(2k)=________.

    思路解析:f(2k+1)=1+++…+,

    f(2k)=1+++…+,

    f(2k+1)-f(2k)=.

    答案:

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    已知f(n)=1+
    1
    		2
    +
    1
    		3
    +…+
    1
    		n
    (n∈N*)    ，g(n)=2(
    		n+1
    -1)(n∈N*)    ．
    （1）当n=1，2，3时，分别比较f（n）与g（n）的大小（直接给出结论）；
    （2）由（1）猜想f（n）与g（n）的大小关系，并证明你的结论．

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    已知f(n+1)=
    f(n)-1f(n)+1
    （n?N*），f（1）=2，则f（2007）=
     

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    已知f(n)=1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    n
    ，n=1，2，3，…．
    求证：100+f（1）+f（2）+f（3）+…+f（99）=100f（100）．

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    已知f(n+1)=f(n)-
    1
    4
    (n∈N*)    且f（2）=2，则f（2007）=
    -
    1997
    4
    -
    1997
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(n)=1+3+5+…+(2n-1)，an=2
    f(n)n
    ，则数列{an}的前10项和等于
    2046
    2046
    ．

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