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    点P（x，y）是函数f(x)=
    		3
    2
    sinπx(x∈[-
    1
    2
    ，
    5
    2
    ])    图象上的点，已知点Q（2，0），O为坐标原点，则
    OP
    •
    QP
    的取值范围为（　　）
    分析：由点P和Q的坐标写出向量的坐标，写出数量积后代入y的表达式，化为关于x的函数后利用单调性求最值．
    解答：解：由点P（x，y）是函数f(x)=
    		3
    2
    sinπx(x∈[-
    1
    2
    ，
    5
    2
    ])    图象上的点，
    所以y=
    		3
    2
    sinπx    ．
    OP
    •
    QP
    =（x，y）•（x-2，y）=x（x-2）+y2
    =x2-2x+(
    		3
    2
    sinπx)2    =
    3
    4
    sin2πx+x2-2x    =
    3
    4
    sin2πx+(x-1)2-1
    =(x-1)2-
    5
    8
    -
    3
    8
    cos2πx    ，
    ∵x∈[-
    1
    2
    ，
    5
    2
    ]    ，∴当x=-1时，
    OP
    •
    QP
    有最小值为-1，当x=-
    1
    2
    或
    5
    2
    时，
    OP
    •
    QP
    有最大值为2，
    所以
    OP
    •
    QP
    的取值范围为[-1，2]．
    故选B．
    点评：本题考查了平面向量的数量积运算，考查了同角三角函数的基本关系式，训练了利用单调性求函数的最值，是中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=loga（x-3a）（a＞0，且a≠1），当点P（x，y）是函数y=f（x）图象上的点时，Q（x-2a，-y）是函数y=g（x）图象上的点．
    （1）写出函数y=g（x）的解析式．?
    （2）当x∈[a+2，a+3]时，恒有|f（x）-g（x）|≤1，试确定a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=loga（x-3），当点P（x，y）是函数y=f（x）图象上的点时，Q（x-2，-y）是函数y=g（x）图象上的点．?
    （1）写出函数y=g（x）的解析式．
    （2）若f（x）＞g（x），求x的取值范围．?

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=loga（x-3a）（a＞0，且a≠1），当点P（x，y）是函数y=f（x）图象上的点时，点Q（x-2a，-y）是函数y=g（x）图象上的点．
    （1）写出函数y=g（x）的解析式；
    （2）若当x∈[a+2，a+3]时，恒有|f（x）-g（x）|≤1，试确定a的取值范围；
    （3）把y=g（x）的图象向左平移a个单位得到y=h（x）的图象，函数F（x）=2a1-h（x）-a2-2h（x）+a-h（x），（a＞0，且a≠1）在[
    1
    4
    ，4]    的最大值为
    5
    4
    ，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sinx，x∈（0，2π），点P（x，y）是函数f（x）图象上任一点，其中0（0，0），A（2π，0），记△OAP的面积为g（x），则g'（x）的图象可能是（　　）

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