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    已知sin(α+π)=,且sinαcosα＜0,求的值.

    解析:∵sin(α+π)=sin(π+α)=-sinα,

    又sin(α+π)=,

    ∴sinα=-＜0.

    再由sinαcosα＜0,得cosα＞0,

    于是α为第四象限角.

    ∴cosα=,tanα=-.

    ∴

    =

    =

    ==-.

    点评:本题实际上是已知sinα的值,求cosα、tanα的值,不过其中要运用诱导公式,把有关的三角函数进行化简.

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    π
    4
    +x）=
    		5
    5
    ，且
    π
    4
    ＜x＜
    3π
    4
    ，则sin（
    π
    4
    -x）=
     
    ．

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    已知sin（3π+α）=lg
    1
    310
    ，则
    cos(π+α)
    cosα[cos(π-α)-1]
    +
    cos(α-2π)
    cosαcos(π-α)+cos(α-2π)
    的值为
     
    ．

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    1+a
    ，cosθ=
    3a-1
    1+a
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    3
    5
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    12
    13
    ，且
    π
    2
    ＜β＜α＜
    3π
    4
    ，求sin2α．

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    已知sinα=-
    12
    且α是第三象限角，求cosα、tanα的值．

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