练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    选做题
    如图，AB为圆O的直径，D为圆O上一点，过D作圆O的切线交AB的延长线于点C，若DA=DC，求证：AB=2BC．
    解：连接OD，
    ∵DC是圆O的切线，OD为圆半径，
    ∴OD⊥DC，
    ∵DA=DC，
    ∴∠A=∠C，
    设∠A=∠C=α，
    ∵△ADO中，OA=OD
    ∴∠ODA=∠A=α，
    ∴∠ODC=∠ODA+∠A=2α，
    ∴在Rt△ODC中，∠ODC+∠C=3α=90°，
    ∴∠C=α=30°
    ∴Rt△ODC中，OC=2OD=2OB
    ∴BC=OB= AB，即AB=2BC．
      
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    (几何证明选讲选做题)如图所示，圆O上一点C在直径AB上的射影为D，CD=4，BD=8，则圆O的半径等于______________

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    (坐标系与参数方程选做题) 如图，AB是半径为１的圆的一条直径，

    C是此圆上任意一点，作射线AC，在AC上存在点P，使得,

    以A为极点，射线AB为极轴建立极坐标系，则圆的方程为　　　　　　、

    动点P的轨迹方程为　　　　 　．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    (坐标系与参数方程选做题) 如图，AB是半径为１的圆的一条直径，

    C是此圆上任意一点，作射线AC，在AC上存在点P，使得,

    以A为极点，射线AB为极轴建立极坐标系，则圆的方程为　　　　　　、

    动点P的轨迹方程为　　　　 　．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    选做题如图，BD为圆O的直径，AB=AC，AD交BC于E，AE=2，ED=4,则AB的长为___________.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案