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    （2013•永州一模）∫0
    π
    4
    cos2xdx=（　　）
    分析：由于cos2x的一个原函数为
    1
    2
    sin2x故根据牛顿-莱布尼茨公式即可求解．
    解答：解：∫0
    π
    4
    cos2xdx
    =
    1
    2
    sin2x
    |
    π
    4
    0

    =
    1
    2
    （sin
    π
    2
    -sin0）
    =
    1
    2
    ．
    故选A．
    点评：本题主要考查了定积分的计算．解题的关键是要能求出被积函数的一个原函数然后再根据牛顿-莱布尼茨公式求解．
    练习册系列答案
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    （2013•永州一模）已知函数f（x）=mlnx+
    1
    x
    ，（其中m为常数）
    （1）试讨论f（x）在区间（0，+∞）上的单调性；
    （2）令函数h（x）=f（x）+
    1
    m
    lnx    -x．当m∈[2，+∞）时，曲线y=h（x）上总存在相异两点P（x1，f（x1））、Q（x2，f（x2）），使得过P、Q点处的切线互相平行，求x1+x2的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•永州一模）提高大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数．当车流密度不超过50辆/千米时，车流速度为30千米/小时．研究表明：当50＜x≤200时，车流速度v与车流密度x满足v(x)=40-
    k
    250-x
    ．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时．
    （Ⅰ）当0＜x≤200时，求函数v（x）的表达式；
    （Ⅱ）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上观测点的车辆数，单位：辆/小时）f（x）=x•v（x）可以达到最大，并求出最大值．（精确到个位，参考数据
    		5
    ≈2.236    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•永州一模）已知A，B是圆C（为圆心）上的两点，|
    AB
    |=2，则
    AB
    •
    AC
    =
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•永州一模）设集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|x2≤1}，则A∩B=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•永州一模）“x≠3”是“|x-3|＞0”的（　　）

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