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    如图，在铁路建设中需要确定隧道的长度和隧道两端的施工方向．已测得隧道两端的两点A、B到某一点C的距离a，b及∠ACB=α，求A、B两点间的距离，以及∠ABC、∠BAC．

    解：根据余弦定理 AB2=a2+b2-2abcosα，AB=．…（4分）
    cos∠ABC==
    =，从而确定∠ABC的大小．…（8分）
    同理可以得到cos∠BAC=，从而确定∠BAC的大小．…（12分）
    分析：直接利用与余弦定理求出AB的数值，然后表示出∠ABC、∠BAC的余弦值，求出角的大小．
    点评：本题是基础题，考查余弦定理的应用，考查计算能力．
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    科目：高中数学 来源：银川二中2010届高三下学期第二次模拟考试（理） 题型：解答题

     如图，在铁路建设中需要确

    定隧道的长度和隧道两端的施工方向.已测得隧道两

    端的两点A、B到某一点C的距离及ACB=,求A、B两点间的距离，以及ABC、BAC.

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