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已知函数g(x+1)=2x-3,则函数g(x)=________.

2x-5
分析:令x+1=t,则x=t-1,可得g(t)=2(t-1)-3=2t-5,可得g(x)=2x-5.
解答:令x+1=t,则x=t-1,
可得g(t)=2(t-1)-3=2t-5,
所以 g(x)=2x-5,
故答案为:2x-5.
点评:本题为函数解析式的求解,利用换元法可解,属基础题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数g(x)=
3
4
-
1
2
sinxcosx-
3
2
sin2
x,将其图象向左移
π
4
个单位,并向上移
1
2
个单位,得到函数f(x)=acos2(x+φ)+b(a>0,b∈R,|φ|≤
π
2
)
的图象.
(1)求实数a,b,φ的值;
(2)设函数φ(x)=g(x)-
3
f(x),x∈[0,
π
2
]
,求函数φ(x)的单调递增区间和最值.

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已知函数g(x)=lnx,0<r<s<t<1则(  )

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2x-5
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已知函数g(x)=2sin(3x-
π
4
)+1,当x∈[0,
π
3
]时方程g(x)=m恰有两个不同的实根x1,x2,则x1+x2=(  )
A、
π
3
B、
π
2
C、π
D、2π

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