精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

 (本题满分12分)如图,一个圆形游戏转盘被分成6个均匀的扇形区域.用力旋转转盘,转盘停止转动时,箭头A所指区域的数字就是每次游戏所得的分数(箭头指向两个区域的边界时重新转动),且箭头A指向每个区域的可能性都是相等的.在一次家庭抽奖的活动中,要求每个家庭派一位儿童和一位成人先后各转动一次游戏转盘,得分记为(假设儿童和成人的得分互不影响,且每个家庭只能参加一次活动).

(Ⅰ)请列出一个家庭得分的所有情况;

(Ⅱ)若游戏规定:一个家庭的总得分为参与游戏的两人所得分数之和,且总得分为偶数的家庭可以获得一份奖品.请问一个家庭获奖的概率为多少?

 

【答案】

(Ⅰ)一个家庭的得分情况共有9种,分别为,

.

  (Ⅱ)一个家庭获奖的概率为.

【解析】本试题主要是考查了古典概型概率的运算,对于基本事件数的理解和运用。

(1)由题意可知,一个家庭的得分情况共有9种,分别为,

(2)记事件A:一个家庭在游戏中获奖,则符合获奖条件的得分情况包括

     ,共5种,那么利用古典概型概率知道结论。

解:(Ⅰ)由题意可知,一个家庭的得分情况共有9种,分别为,

.  …………………………………………………………6分

  (Ⅱ)记事件A:一个家庭在游戏中获奖,则符合获奖条件的得分情况包括

     ,共5种,    ……………………………………………10分

      所以.

      所以一个家庭获奖的概率为.   …………………………………………………12分

 

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:2014届江西高安中学高二上期末考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题

(本题满分12分)

如图所示的几何体是由以正三角形为底面的直棱柱被平面所截而得. ,为的中点.

(1)当时,求平面与平面的夹角的余弦值;

(2)当为何值时,在棱上存在点,使平面?

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2012-2013学年湖北省八市高三3月联考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题

(本题满分12分)如图,在长方体中,已知上下两底面为正方形,且边长均为1;侧棱,为中点,为中点,为上一个动点.

(Ⅰ)确定点的位置,使得;

(Ⅱ)当时,求二面角的平

面角余弦值.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2011-2012学年广西桂林中学高三7月月考试题理科数学 题型:解答题

(本题满分12分)如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,且PD=AB=2,E是PB的中点,F是AD的中点.

 ⑴求异面直线PD与AE所成角的大小;

 ⑵求证:EF⊥平面PBC ;

 ⑶求二面角F—PC—B的大小..

 

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2011年湖南省招生统一考试文科数学 题型:解答题

 

(本题满分12分)

如图3,在圆锥中,已知的直径的中点.

(I)证明:

(II)求直线和平面所成角的正弦值.

 

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2010年海南省高三五校联考数学(文) 题型:解答题

(本题满分12分)

如图,三棱锥S—ABC中,AB⊥BC,D、E分别为AC、BC的中点,SA=SB=SC。

   (1)求证:BC⊥平面SDE;

   (2)若AB=BC=2,SB=4,求三棱锥S—ABC的体积。

 

查看答案和解析>>

同步练习册答案