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    设计一幅宣传画,要求画面面积为4 840 cm2,画面的宽与高的比为λ(λ＜1),画面的上,下各留8 cm空白,左,右各留5 cm空白.怎样确定画面的高与宽的尺寸,能使宣传画所用纸张面积最小?

    解:设画面高为x cm,宽为λx cm,则λx2=4 840.?

    设纸张面积为S,有?

    S=(x+16)(λx+10)?

    =λx2+(16λ+10)x+160,?

    将代入上式,得?

    S=5 000+44(8+).

    当8=,即λ=(＜1)时,S取得最小值.?

    此时,高:x==88 cm,?

    宽:λx=×88=55 cm.

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