练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    （本小题满分25分）已知数列{an}中的相邻两项a2k-1，a2k是关于x的方程x2－（3k+2k）x+3k×2 k =0的两个根.

    （1）求数列{an}的前2n项和S2n.

    （2）记f（n）=（+3），Tn=+++…+，

    求证：≤Tn≤（n∈N+）  

    （I）解析：方程的两个根为

    ，，                         ………………………………（5分）

    ．                     ………………………………（10分）

    (Ⅱ) 证明：，

    所以，．     ………………………………（15分）

    当时，

    ，  ………………………………（20分）

    同时，

    ．

    综上，当时，．             ………………………………（25分）

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•宿迁一模）【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
    A．选修4-1：几何证明选讲
    如图，已知AB，CD是圆O的两条弦，且AB是线段CD的 垂直平分线，若AB=6，CD=2
    		5
    ，求线段AC的长度．
    B．选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分）
    已知矩阵M=
    21
    1a
    的一个特征值是3，求直线x-2y-3=0在M作用下的新直线方程．
    C．选修4-4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）
    在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程是
    x=cosα
    y=sinα+1
    （α是参数），若以O为极点，x轴的正半轴为极轴，取与直角坐标系中相同的单位长度，建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程．
    D．选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）
    已知关于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1的解集为R，求正实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    选考题部分
    （1）（选修4-4 参数方程与极坐标）（本小题满分7分）
    在极坐标系中，过曲线L：ρsin2θ=2acosθ（a＞0）外的一点A(2
    		5
    ，π+θ)    （其中tanθ=2，θ为锐角）作平行于θ=
    π
    4
    (ρ∈R)    的直线l与曲线分别交于B，C．
    （Ⅰ） 写出曲线L和直线l的普通方程（以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建系）；
    （Ⅱ）若|AB|，|BC|，|AC|成等比数列，求a的值．
    （2）（选修4-5 不等式证明选讲）（本小题满分7分）
    已知正实数a、b、c满足条件a+b+c=3，
    （Ⅰ） 求证：
    		a
    +
    		b
    +
    		c
    ≤3    ；
    （Ⅱ）若c=ab，求c的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省珠海市高三第一次月考理科数学 题型：解答题

    （本小题满分12分）一商场对每天进店人数和商品销售件数进行了统计对比，得到如下表格：

    人数

    10

    15

    20

    25

    30

    35

    40

    件数

    4

    7

    12

    15

    20

    23

    27

    其中．

           （Ⅰ）以每天进店人数为横轴，每天商品销售件数为纵轴，画出散点图；

    （Ⅱ）求回归直线方程；（结果保留到小数点后两位）

    （参考数据：，，，，，

    ）

           （Ⅲ）预测进店人数为80人时，商品销售的件数．（结果保留整数）

     

     

     

     

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年辽宁省高三第六次模拟考试数学文卷 题型：解答题

     

    （本小题满分12分）

    某中学研究性学习小组，为了考察高中学生的作文水平与爱看课外书的关系，在本校高三年级随机调查了 50名学生.调査结果表明：在爱看课外书的25人中有18人作文水平好，另7人作文水平一般；在不爱看课外书的25人中有6人作文水平好，另19人作文水平一般.

    （Ⅰ）试根据以上数据完成以下2×2列联表，并运用独立性检验思想，指出有多大把握认为中学生的作文水平与爱看课外书有关系？

    高中学生的作文水平与爱看课外书的2×2列联表

     

    爱看课外书

    不爱看课外书

    总计

    作文水平好

     

     

     

    作文水平一般

     [来源:学。科。网Z。X。X。K]

     

     

    总计

     

     

     

    （Ⅱ）将其中某5名爱看课外书且作文水平好的学生分别编号为1、2、3、4、5，某5名爱看课外书且作文水平一般的学生也分别编号为1、2、3、4、5，从这两组学生中各任选1人进行学习交流，求被选取的两名学生的编号之和为3的倍数或4的倍数的概率.

    参考公式：，其中.

    参考数据：

    [来源:学*科*网]

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

     

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案