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    若四面体ABCD的三组对棱分别相等，即AB＝CD，AB＝BD，AD＝BC，则________(写出所有正确结论编号)．

    ①四面体ABCD每组对棱相互垂直

    ②四面体ABCD每个面的面积相等

    ③从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于90°而小于180°

    ④连接四面体ABCD每组对棱中点的线段互垂直平分

    ⑤从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长

    答案：②④⑤
    解析：

    　　②四面体ABCD每个面是全等三角形，面积相等

    　　③从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱两两夹角之和等于180°

    　　④连接四面体ABCD每组对棱中点构成菱形，线段互垂直平分

    　　⑤从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•安徽）若四面体ABCD的三组对棱分别相等，即AB=CD，AC=BD，AD=BC，则
    ②④⑤
    ②④⑤
    （写出所有正确结论编号）
    ①四面体ABCD每组对棱相互垂直
    ②四面体ABCD每个面的面积相等
    ③从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于90°而小于180°
    ④连接四面体ABCD每组对棱中点的线段互垂直平分
    ⑤从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    2012·安徽卷] 若四面体ABCD的三组对棱分别相等，即AB＝CD，AC＝BD，AD＝BC，则________(写出所有正确结论的编号)．

    ①四面体ABCD每组对棱相互垂直；②四面体ABCD每个面的面积相等；③从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于90°而小于180°；④连接四面体ABCD每组对棱中点的线段相互垂直平分；⑤从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

     [2012·安徽卷] 若四面体ABCD的三组对棱分别相等，即AB＝CD，AC＝BD，AD＝BC，则________(写出所有正确结论的编号)．

    ①四面体ABCD每组对棱相互垂直；②四面体ABCD每个面的面积相等；③从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于90°而小于180°；④连接四面体ABCD每组对棱中点的线段相互垂直平分；⑤从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长．

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练4练习卷（解析版） 题型：填空题

    若四面体ABCD的三组对棱分别相等,即AB=CD,AC=BD,AD=BC,则　　　　(写出所有正确结论的编号). 

    ①四面体ABCD每组对棱相互垂直;

    ②四面体ABCD每个面的面积相等;

    ③从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于90°而小于180°;

    ④连接四面体ABCD每组对棱中点的线段相互垂直平分;

    ⑤从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长.

     

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    科目：高中数学 来源：2012年安徽省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    若四面体ABCD的三组对棱分别相等，即AB=CD，AC=BD，AD=BC，则    （写出所有正确结论编号）
    ①四面体ABCD每组对棱相互垂直
    ②四面体ABCD每个面的面积相等
    ③从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于90°而小于180°
    ④连接四面体ABCD每组对棱中点的线段互垂直平分
    ⑤从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长．

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