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    已知
    π
    2
    ＜α＜π    ，sinα=
    4
    5

    （1）求tanα的值；      （2）求cos2α+sin（π-α）的值．
    分析：（1）根据α的范围以及sinα=
    4
    5
    利用诱导公式可得cosα=-
    3
    5
    ，再由tanα=
    sinα
    cosα
     求出tanα的值．
    （2）利用二倍角公式及诱导公式可得 cos2α+sin（π-α）=2cos2α-1+sinα，运算求得结果．
    解答：解：（1）∵
    π
    2
    ＜α＜π    ，sinα=
    4
    5
    ，
    ∴cosα=-
    3
    5
    ，
    ∴tanα=
    sinα
    cosα
    =-
    4
    3
    ．
    （2）cos2α+sin（π-α）=2cos2α-1+sinα=
    18
    25
    -1+
    4
    5
    =
    13
    25
    ．
    点评：本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值，求出cosα=-
    3
    5
    ，是解题的关键，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知某物体的运动方程是s（t）=-t2+20t+5（其中s的单位是米，t的单位是秒），则物体在t=2秒时的速度为
    16
    16
     米/秒．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知a=8，c=18，S△ABC=36
    		3
    ，则B等于
    B=
    π
    3
    或
    2π
    3
    B=
    π
    3
    或
    2π
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如右图所示，定义在D上的函数f（x），如果满足：对?x∈D，常数A，都有f（x）≥A成立，则称函数f（x）在D上有下界，其中A称为函数的下界．（提示：图中的常数A可以是正数，也可以是负数或零）
    （1）试判断函数f(x)=x3+
    48
    x
    在（0，+∞）上是否有下界？并说明理由；
    （2）已知某质点的运动方程为S(t)=at-2
    		t+1
    ，要使在t∈[0，+∞）上的每一时刻该质点的瞬时速度是以A=
    1
    2
    为下界的函数，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•揭阳二模）如图（1）示，定义在D上的函数f（x），如果满足：对?x∈D，?常数A，都有f（x）≥A成立，则称函数f（x）在D上有下界，其中A称为函数的下界．（提示：图（1）、（2）中的常数A、B可以是正数，也可以是负数或零）

    （Ⅰ）试判断函数f（x）=x3+
    48
    x
    在（0，+∞）上是否有下界？并说明理由；
    （Ⅱ）又如具有如图（2）特征的函数称为在D上有上界．请你类比函数有下界的定义，给出函数f（x）在D上有上界的定义，并判断（Ⅰ）中的函数在（-∞，0）上是否有上界？并说明理由；
    （Ⅲ）已知某质点的运动方程为S（t）=at-2
    		t+1
    ，要使在t∈[0，+∞）上的每一时刻该质点的瞬时速度是以A=
    1
    2
    为下界的函数，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知自由落体的运动方程为s（t）=5t2，则t在2到2+△t这一段时间内落体的平均速度为
    5△t+20
    5△t+20
    ，落体在t=2时的瞬时速度为
    20
    20
    ．

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