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    “?a∈[1，3]，使ax2+（a-2）x-2＞0”是真命题，则实数x的取值范围是
    （-∞，-1）∪（
    2
    3
    ，+∞）
    （-∞，-1）∪（
    2
    3
    ，+∞）
    ．
    分析：令f（a）=（x2+x）a-2x-2，由题意得f（1）＞0 且f（3）＞0，由此求出实数x的取值范围．
    解答：解：令f（a）=ax2+（a-2）x-2=（ x2+x）a-2x-2，是关于a的一次函数，
    由题意得：
    （ x2+x）•1-2x-2＞0，或 （ x2+x）•3-2x-2＞0．
    即x2 -x-2＞0或3x2+x-2＞0．
    解得x＜-1或x＞
    2
    3
    ．
    故答案为：（-∞，-1）∪（
    2
    3
    ，+∞）．
    点评：本题是一个存在性问题，由题设条件转化得到（ x2+x）•1-2x-2＞0，或（ x2+x）•3-2x-2＞0，是解题的关键．
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    已知A={1，3，5，7}，B={2，3，4，5}，则集合A∪B的元素个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面有五个命题：
    ①若方程sinx=0与sin2x=0的解集分别为E，F，则E?F
    ②函数y=sin(-2x+
    π
    6
    )    的对称中心为(
    π
    12
    +
    kπ
    2
    ，0)，k∈Z
    ③函数y=sin4x+cos4x的最小正周期是π．
    ④若
    a
    =(1，
    		3
    )    ，|
    b
    |=
    		3
    ，|
    a
    -2
    b
    |=2
    		7
    ，则向量
    a
    ，
    b
    的夹角为
    2π
    3

    其中真命题的序号是
    ①，②，④
    ①，②，④
    （写出所有真命题的编号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(1， -3)，  
    b
    =(-2，  m)    ，且
    a
    ⊥(
    a
    -
    b
    )    ．
    （1）求实数m和
    a
    与
    b
    的夹角；
    （2）当k
    a
    +
    b
    与
    a
    -
    b
    平行时，求实数k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={2，3，5}，则CU（A∩B）=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(1，3)，
    b
    =(m，3+n)    ，
    a
    ∥
    b
    且|
    a
    |=|
    b
    |    ，则m+n=
    -7或1
    -7或1
    ．

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