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    是以为焦点的椭圆上一点，且，求证：椭圆的离心率为.

              

    由正弦定理得，

    .


    解析:

    证明略。

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    （满分14 分）已知椭圆的两焦点是，P是椭圆上的一点

    （1）求椭圆的实轴的长和焦点坐标；

    （2）若求的长；

    （3）一双曲线与椭圆有公共焦点，且以为渐近线，求此双曲线的标准方程。

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010年黑龙江省高二上学期期中考试数学理卷 题型：填空题

    已知为圆内一定点，为圆上一动点，线段的垂直平分线交直线于点,则点的轨迹是以为焦点，长为长轴长的椭圆.若将变为圆外一定点，其它条件不变，则点的轨迹是           .

     

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    科目：高中数学 来源：2010年山西省高一上学期期中考试数学试卷 题型：填空题

    已知为圆内一定点，为圆上一动点，线段的垂直平分线交直线于点,则点的轨迹是以为焦点，长为长轴长的椭圆.若将变为圆外一定点，其它条件不变，则点的轨迹是           .

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知为圆内一定点，为圆上一动点，线段的垂直平分线交直线于点,则点的轨迹是以为焦点，长为长轴长的椭圆.若将变为圆外一定点，其它条件不变，则点的轨迹是           .

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知的左、右焦点，O为坐标原点，点在椭圆上，线段PF与轴的交点M满足;

    （I）求椭圆的标准方程；

    （II）O是以为直径的圆，一直线相切，并与椭圆交于不同的两点A、B.当面积S的取值范围.

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