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    函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示．若函数y=f（x）在区间[m，n]上的值域为，则n-m的最小值是（ ）

    A．1
    B．2
    C．3
    D．4
    【答案】分析：由函数的最值求出A，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，求得f（x）=2sin（x）．根据函数在[3，5]上是减函数，f（3）=，f（5）=-，由此求得n-m的最小值．
    解答：解：由函数的最大值为2，可得A=2． 由=6-2=4，可得ω=．
    由五点法作图可得 ，∴ϕ=0，
    函数f（x）=2sin（x）．
    由于函数在[3，5]上是减函数，x=3时，f（x）=，x=5时，f（x）=-，故n-m的最小值是5-3=2，
    故选B．
    点评：本题主要考查由函数y=Asin（ωx+∅）的部分图象求解析式，正弦函数的单调性的应用，属于中档题．
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    ．

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    函数f（x）=Asin（ωx-
    π
    6
    ）+1（A＞0，ω＞0）的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为
    π
    2
    ，
    （1）求函数f（x）的解析式和当x∈[0，π]时f（x）的单调减区间；
    （2）设a∈（0，
    π
    2
    ），则f（
    a
    2
    ）=2，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=Asin（ωx+?）（其中A＞0，ω＞0，|?|＜
    π
    2
    ）的图象如图所示，为了得到y=2cos2x的图象，则只要将f（x）的图象）向
    左
    左
    平移
    π
    12
    π
    12
    个单位长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+
    π
    4
    ）（其中x∈R，A＞0，ω＞0）的最大值为4，最小正周期为
    2π
    3
    ．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）设a∈（
    π
    2
    ，π），且f（
    2
    3
    a+
    π
    12
    ）=
    1
    2
    ，求cosa的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知函数f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，若△EFG是边长为2的正三角形，则f（1）=（　　）
    A、
    		6
    2
    B、
    		3
    2
    C、2
    D、
    		3

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