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    求值
    （1）已知向量数学公式，数学公式且数学公式∥数学公式，则数学公式的值
    （2）已知数学公式，则tan（α+β）的值．

    解：（1）∵向量，且∥，
    ∴，
    ∴，
    ∴=
    =
    =．
    （2）∵，
    ∴tan（α+β）
    =
    =
    =
    =1．
    分析：（1）由向量，且∥，知，把分子分母同时除以cosα，得到，由此能求出结果．
    （2）由，和tan（α+β）=，利用正切加法定理能够求出tan（α+β）的值．
    点评：第（1）题考查平面向量平行的性质的应用，是基础题．解题时要认真审题，注意同角三角函数的性质的灵活运用．
    第（2）题考查正切加法定理的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    先阅读第（1）题的解法，再解决第（2）题：
    （1）已知向量
    a
    =(3，4)，
    b
    =(x，y)，
    a
    •
    b
    =1    ，求x2+y2的最小值．
    解：由|
    a
    •
    b
    |≤|
    a
    |•|
    b
    |    得1≤
    		x2+y2
    ，当
    b
    =(
    3
    25
    ，
    4
    25
    )    时取等号，
    所以x2+y2的最小值为
    1
    25

    （2）已知实数x，y，z满足2x+3y+z=1，则x2+y2+z2的最小值为
    1
    14
    1
    14
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求值
    （1）已知向量
    a
    =(3，4)    ，
    b
    =(sinα，cosα)    且
    a
    ∥
    b
    ，则
    4sinα-2cosα
    5cosα+3sinα
    的值
    （2）已知tan(α+
    π
    6
    )=
    1
    2
    ，tan(β-
    π
    6
    )=
    1
    3
    ，则tan（α+β）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知向量
    OA
    =（k，12），
    OB
    =（4，5），
    OC
    =（-k，10），且A、B、C三点共线，求实数k的值；
    （2）已知向量
    a
    =（1，1），
    b
    =（2，-3），若k
    a
    -2
    b
    与
    a
    垂直，求实数k的值．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年甘肃省嘉峪关一中高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    求值
    （1）已知向量，且∥，则的值
    （2）已知，则tan（α+β）的值．

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