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    平面直角坐标系中，设定点，是函数图像上一动点，若点之间最短距离为，则满足条件的实数的所有值为          .

    解析：

    由题意设则有

    令

    则

          对称轴

               1.时，

                                ，  （舍去）

               2.时，

                             ，   （舍去）

                综上或

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知矩阵M=
    0
    1
    1
    0
    ，N=
    0
    1
    -1
    0
    ．在平面直角坐标系中，设直线2x-y+1=0在矩阵MN对应的变换作用下得到的曲线F，求曲线F的方程．
    （2）在极坐标系中，已知圆C的圆心坐标为C （2，
    π
    3
    ），半径R=
    		5
    ，求圆C的极坐标方程．
    （3）已知a，b为正数，求证：
    1
    a
    +
    4
    b
    ≥
    9
    a+b
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，设三角形ABC 的顶点分别为A（0，a），B（b，0），C （c，0），点P（0，p）在线段AO 上（异于端点），设a，b，c，p 均为非零实数，直线BP，CP 分别交AC，AB 于点E，F，一同学已正确算得OE的方程：(
    1
    b
    -
    1
    c
    )x+(
    1
    p
    -
    1
    a
    )y=0    ，请你求OF的方程：
    (
    1
    b
    -
    1
    c
    )x-(
    1
    p
    -
    1
    a
    )y=0
    (
    1
    b
    -
    1
    c
    )x-(
    1
    p
    -
    1
    a
    )y=0
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，设二次函数f（x）=3x2-2x+c（x∈R）的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为A．
    （1）求实数c的取值范围；
    （2）求圆A的方程；
    （3）问圆A是否经过某定点（其坐标与c无关）？请证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，设△ABC的顶点分别为A（0，2），B（-1，0），C（2，0），圆M是△ABC的外接圆，直线l的方程是（2+m）x+（2m-1）y-3m-1=0（m∈R）
    （1）求圆M的方程；
    （2）证明：直线l与圆M相交；
    （3）若直线l被圆M截得的弦长为3，求l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下是正弦函数的定义：
    在平面直角坐标系中，设α的终边上任意一点P的坐标是（x，y），它与原点的距离是r （r＞0），比值
    y
    r
    叫做α的正弦，记作sinα，即sinα=
    y
    r
    ；
    请使用此定义，证明：（1）正弦函数的值域为[-1，1]；（2）函数f（α）=sinα是奇函数．

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