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    △ABC的顶点为A（3，1），B（x，-1），C（2，y），重心G（
    5
    3
    ，1）．求：
    （1）AB边上的中线长；
    （2）AB边上的高的长．
    由题意可得
    5
    3
    =
    3+x+2
    3
    1=
    1+(-1)+y
    3
    解得
    x=0
    y=3

    ∴B（0，-1），C（2，3）．
    （1）∵AB的中点为D(
    3
    2
    ，0)    ，∴
    CD
    =(-
    1
    2
    ，-3)    ，
    ∴AB边的中线长|
    CD
    |=
    		37
    2
    ；
    （2）∵
    AC
    =(-1，2)    ，
    AB
    =(-3，-2)    ，
    ∴可找到与
    AB
    垂直的一个向量b=（-2，3）．
    ∴
    AC
    在向量b方向上的投影为
    b•
    AC
    |b|
    =
    8
    		13
    ．
    ∴AB边上的高的长为
    8
    		13
    13
    ．
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    已知△ABC的顶点为A（1，1，1），B（0，-1，3），C（3，2，3），则△ABC的面积是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    x2
    12
    +
    y2
    16
    =1    （x≠0）
    x2
    12
    +
    y2
    16
    =1    （x≠0）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的顶点为A（1，3），B（3，1），C（-1，0）．
    （I）求AB边所在直线的方程；
    （II）求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的顶点为A（1，1），B（4，1），C（1，5），求边BC上的高所在直线l的方程．

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