练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设x，y满足约束条件
    5x+3y≤15
    y≤x+1
    x-5y≤3
    ，则z=3x+5y的最大值是（　　）
    A、17B、11C、9D、8
    分析：作出不等式组的可行域，将目标函数变形，作出相应的直线，将其平移，由图判断出当直线过A逝，纵截距最大，z最大．
    解答：精英家教网解：作出
    5x+3y≤15
    y≤x+1
    x-5y≤3
    的可行域
    将目标函数变形为y=-
    3
    5
    x+
    z
    5
    ，作直线y=-
    3
    5
    x    将其平移至A时，直线的纵截距最大，z最大．
    由
    y=x+1
    5x+3y-15=0
    得A(
    3
    2
    ，
    5
    2
    )
    所以z最大值为
    9
    2
    +
    25
    2
    =17
    故选A
    点评：利用线性规划求函数的最值时，关键是判断出z的几何意义，数学结合求出最值．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x，y满足约束条件
    x+y≤1
    y≤x
    y≥-2
    ，则z=3x+y的最大值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x，y满足约束条件
    3x-y-6≤0
    x-y+2≥0
    x≥0，y≥0
    ，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为12，则
    3
    a
    +
    2
    b
    的最小值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•奉贤区二模）（文）设x，y满足约束条件
    x≥0
    y≥0
    x
    3a
    +
    y
    4a
    ≤1
    若z=
    y+1
    x+1
    的最小值为
    1
    4
    ，则a的值
    1
    1
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x，y满足约束条件
    x-y+2≥0
    4x-y-4≤0
    x≥0
    y≥0
    ，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为6，则w=2ab的最大值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x，y满足约束条件
    x+y≥0
    x-y+3≥0
    x≤3
    ，则z=2x-y的最大值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案