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    已知函数是偶函数.

    （1）求k的值；

    （2）若方程有解，求m的取值范围.

     

    【答案】

    （1）；（2）.

    【解析】

    试题分析：(1)本题考查了函数的奇偶性，由求解的值；（2）将方程的解转化为的值域问题，涉及对数运算，体现了数形结合思想.

    试题解析：（1）由函数是偶函数，可知.

    ∴.                       2分

    即,

    ∴对一切恒成立.                           4分

    ∴                                    6分

    （2）由，

    ∴.                           8分

    ∵                                   10分

    ∴.

    故要使方程有解，的取值范围为.                  12分

    考点：1.函数的奇偶性；2.函数的值域；3.数形结合思想.

     

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    C.  D.

     

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