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    设{an}是等差数列，求证：以bn＝(n∈N*)为通项公式的数列{bn}是等差数列．

    答案：
    解析：

    　　解：法一：设等差数列{an}的公差为d，则其前n项和为Sn＝，

    　　∴bn＝＝．

    　　bn－bn－1＝－＝(an－an－1)＝(为常数，n≥2，n∈N*)．

    　　∴{bn}是等差数列．

    　　法二：等差数列{an}的前n项和为Sn＝na1＋d，

    　　∴bn＝＝[na1＋d]

    　　＝a1＋d＝n＋(a1－)．

    　　由于数列{bn}的通项bn是项数n的一次函数．

    　　∴{bn}是等差数列．


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