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    一抛物线型拱桥，当水面离桥顶2 m时，水面宽4 m，若水面下降1 m时，则水面宽为

    [　　]

    A．m

    B．2m

    C．4.5 m

    D．9 m

    答案：B
    解析：

    　　建立适当的直角坐标系，设抛物线方程为x2＝－2py(p＞0)，由题意知，抛物线过点(2，－2)，

    　　∴4＝2p×2．∴p＝1．∴x2＝－2y．

    　　当y0＝－3时，得x02＝6．

    　　∴水面宽为2|x0|＝2．


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    科目：高中数学 来源：黄冈新内参·高考（专题）模拟测试卷·数学 题型：044

    在我国古运河上建有许多形状相同的抛物线型拱桥(从上游到下游标记，n＝0，1，2……)，经测量知，相邻两桥之间的距离近似地满足＝800＋150n(n＝1，2，……)这些拱桥当水面距拱顶5m时，桥洞水面宽8m，每年汛期，船公都要考虑拱桥的通行问题，一只装有货物的船，露出水面部分的高为m，宽为4m．

    (1)要使该船能顺利通过拱桥，试问水面距拱顶的高度必须达到几米？

    (2)已知河水每小时上涨0.15m，船在静水中的速度为0.4m/s，水流速度为15m/min，若船从桥起锚顺水航行时，河水开始上涨，试问船将在哪一座桥可能受阻？(≈153.9，≈147.8，≈159.9)

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