Question

向量=（3，2），=（-1，2），=（4，1）：
（1）求满足=m+n的实数m，n；
（2）若（+k）∥（2-），求实数k．

Answer 1

【答案】分析：（1）由题意和向量的坐标运算求出的坐标，再由向量相等的条件列出方程组，求出m和n的值；
（2）由题意和向量的坐标运算求出和的坐标，再由向量共线的条件列出方程．求出k的值．
解答：解：（1）由题意得，=m（-1，2）+n（4，1）=（-m+4n，2m+n），
∵，∴（3，2）=（-m+4n，2m+n），
即，解得m=，n=，
（2）由题意得，=（3，2）+k（4，1）=（3+4k，2+k），
=2（-1，2）-（3，2）=（-5，2），
∵（），
∴2（3+4k）+5（2+k）=0，解得k=．
点评：本题考查了向量的坐标运算，向量相等的条件，以及向量共线的条件，属于基础题．