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    如图，正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝2AB＝4，点E在CC1，且CE＝λCC1．

    (1)λ为何值时，A1C⊥平面BDE？

    (2)若A1C⊥平面BDE，求二面角A1―BD―E的大小．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)根据题意，建立如图的空间直角坐标系．

    　　则

    　　所以

    　　

    　　要使平面，那么且，所以必有

    　　

    　　且

    　　故

    　　(2)设向量是平面的一个法向量，那么

    　　

    　　

    　　所以，

    　　又是平面的一个法向量．

    　　且．

    　　又由图知，二面角是锐二面角，所以二面角的大小就是．


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    (1)求证：AC1∥平面CNB1；

    (2)求四棱锥C-ANB1A1的体积.

     

     

     

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